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AS数学(P1/S1/P3/M1)
主讲人:Freddie
课程 | 内容 | 次数 | 课时 |
P1 | 数列,二项展开式 | 1 | 2 |
多项式;函数,反函数,定义域,值域,复合函数 | 1 | 2 | |
弧度,三角函数,恒等式,解方程,作图,倍角公式 | 2 | 4 | |
微分:导数,极值,切线,法线,增减性,二阶导数 | 2 | 4 | |
积分:公式运用,换元法,线性换元,面积和旋转体体积 | 1 | 2 | |
向量:夹角,长度,点乘,单位向量,图形面积 | 1 | 2 | |
真题精讲 | 2 | 4 | |
合计 | 10 | 20 | |
S1 | 概率分布,二项分布及应用 | 1 | 2 |
正态分布:标准化,查表,二项分布和正态分布的近似,±0.5问题 | 1 | 2 | |
作图:stem-leaf, histogram, box-whisker, mean, median, mode, 分组数据, | 1 | 2 | |
summarized data, mean, variance求解 | 1 | 2 | |
排列组合 | 2 | 4 | |
真题精讲 | 2 | 4 | |
合计 | 8 | 16 | |
P3 | 不等式,指数/对数函数方程及其微分性质 | 1 | 2 |
三角函数:解方程,恒等式,反三角函数及作图 | 1 | 2 | |
微分:三角函数,指数对数,隐函数,参数方程,切线,极值 | 2 | 4 | |
积分: 基本公式的运用,换元法,分母换元,分部积分,部分分式与二项展开式以及积分的混合运用 | 2 | 4 | |
数值解,梯形法则 | 1 | 2 | |
向量:直线/平面方程,交点/线,方向和夹角,距离 | 2 | 4 | |
复数:四则运算及几何意义,三种形式互化,解方程,求平方根,复数方程作图,特殊点modulus和argument结合图形的求解 | 2 | 4 | |
微分方程: rate of change的意义,分离变量法,无穷远的状态确定 | 1 | 2 | |
真题精讲 | 3 | 6 | |
合计 | 15 | 30 | |
M1 | 匀加速直线运动:状态确定,公式运用 | 1 | 2 |
力的分解与合成 | 1 | 2 | |
牛顿定律:斜面、桌面、定滑轮、圆环等力学体系的平衡与运动,摩擦力 | 2 | 4 | |
能量守恒定理:动能、势能变化,摩擦力做功 | 1 | 2 | |
微积分的应用 | 1 | 2 | |
真题精讲 | 2 | 4 | |
合计 | 8 | 16 |
主讲人:Freddie & Colin
课程 | 内容 | 次数 | 课时 |
纯数 | 多项式及韦达定理,分式函数作图及渐近线 | 2 | 4 |
极坐标:r和θ,作图,对称轴,弧长和面积的积分变换 | 1 | 2 | |
数学归纳法与无限和:差分法求部分和 | 1 | 2 | |
微积分:二阶导数及其意义,三角函数公式在积分中的应用,中值定理,重心,弧长,旋转体表面积和体积 | 2 | 4 | |
微分方程:通解和特解,特征方程 | 1 | 2 | |
复数:单位根的应用De moivre 定理,乘除法及乘方运算 | 2 | 4 | |
向量和线性空间:叉乘,P3向量的复习,异面直线的距离,determinant,矩阵,逆矩阵,线性空间,方程组的解空间及零空间,特征值,特征向量以及相似和对角化 | 3 | 6 | |
真题精讲 | 3 | 6 | |
合计 | 15 | 30 | |
力学 | 动量和冲量,冲量定理,弹性、非弹性碰撞,恢复系数 | 1 | 2 |
圆周运动:径向加速度,切向加速度,角速度,角位移,角加速度以及其微分关系 | 1 | 2 | |
刚体平衡:力/力矩的平衡,受力分析,支点的选择 | 1 | 2 | |
转动力学:几何体质心,均质物体的转动惯量,平行轴和垂直轴定理,转动动能,能量守恒 | 2 | 4 | |
简谐振动:定义,状态方程,微分方程求解,力学性质,单摆的性质和周期 | 1 | 2 | |
真题精讲 | 2 | 4 | |
合计 | 8 | 16 | |
统计 | 特殊分布:几何分布,负指数分布,泊松分布及其PDF,期望和方差 | 1 | 2 |
分布函数:PDF,CDF及其微积分性质,变量变换及其PDF,CDF,期望方差的计算 | 1 | 2 | |
置信区间和t-test:核心是不同样本情况下的总体方差的无偏估计 | 2 | 4 | |
χ2-test:列联表的拟合优度检验和独立性检验,主要是分组的合并与自由度的计算 | 1 | 2 | |
回归直线,相关系数以及相关系数的检验 | 1 | 2 | |
真题精讲 | 2 | 4 | |
合计 | 8 | 16 |
主讲人:Hillary
内容 | AS宏观知识点复习 | 5讲 |
AS宏观Essay精讲 (3大主题、5小分支) | ||
AS微观知识点复习 | 3讲 | |
AS微观Essay精讲 (3大主题剖析) | ||
AS Data 精讲 (题型归纳,套路总结) | 4讲 | |
总计 | 12讲 |
内容 | A2宏观知识点复习 | 4讲 |
A2宏观Essay精讲 (5大常考主题剖析) | 4讲 | |
A2微观知识点复习 | 4讲 | |
A2微观Essay精讲 (4大常考主题剖析) | 3讲 | |
A2 Data 精讲 (题型归纳,套路总结) | 5讲 | |
总计 | 20讲 |
主讲人:Colin
专题 | 内容 | 课时 |
基础 | 基本单位;误差、不确定度;误差的传递;矢量叠加与分解 | 2 |
运动 | 位移、速度、加速度;运动图像;匀加速直线运动,相关公式 | 1 |
自由落体、竖直上抛;斜抛运动 | 2 | |
力 | 牛顿定律;重力;受阻力的自由落体,临界速度;支持力; | 1 |
斜面运动的受力分析;滑轮体系的受力分析 | 2 | |
力矩概念;平衡原理;重心;稳定平衡 | 2 | |
动量 | 动量概念;力与动量;动量守恒;碰撞问题;弹性、非弹性碰撞 | 2 |
能量 | 功的概念;功率;动能定理;保守力、势能;机械能守恒 | 2 |
弹性 | 弹性形变;弹簧、胡克定律;弹簧串并联;弹性势能 | 1 |
应力、应变;杨氏模量;金属应力应变曲线;相关实验方法 | 2 | |
电 | 电荷;电场,场强;匀强电场;带电粒子受力分析 | 2 |
电流,微观模型;电势差,电动势;电功率;电阻,电阻率;I-V特性曲线 | 1 | |
基尔霍夫定律;串并联电路;电源内阻,全电路欧姆定律; | 2 | |
分压电路;非理想电压表、电流表 | 1 | |
波 | 波的概念,相关物理量;波的分类;强度;电磁波;多普勒效应 | 2 |
波叠加原理;相位差、路程差;干涉;双缝实验;光栅 | 2 | |
驻波;波形图;波速的测量 | 1 | |
原子 | 原子结构;α粒子散射实验;放射性衰变;守恒定律 | 1 |
基本作用力;强子、轻子;夸克模型;中微子;β衰变 | 1 | |
总计 | 30 |
主讲人:Colin
专题 | 内容 | 课时 |
力 | 圆周运动:角速度;向心加速度;向心力,受力分析 | 1 |
引力:牛顿引力定律;引力场,场强;行星/卫星运动、轨道;引力势能,引力势; | 1.5 | |
简谐振动:运动方程;位移、速度、加速度相互关系;弹簧振子、单摆;能量计算;阻尼振动;受迫振动、共振 | 2 | |
热学 | 热学:物态转变;微观模型;内能;热力学第一定律;比热、潜热 | 1 |
理想气体:状态方程;模型假定;温度、分子动能;绝对温标 | 1 | |
静电 | 静电:库仑定律;电场,场强;电势能,电势;场强与势的关系;与引力场的类比;带电粒子在电场中的运动 | 2.5 |
电容:电容;能量计算;电容串并联;电容充放电 | 1.5 | |
电磁 | 磁场:电流与磁场;通电导线的磁场力;磁感应强度;左右手法则;平行电流间的受力 | 1.5 |
洛仑兹力:带电粒子的磁场力;圆周运动;电场与磁场比较;电场力与磁场力平衡问题;霍尔效应 | 1.5 | |
电磁感应:磁通量;法拉第、楞次定律;发电机;涡电流 | 1.5 | |
交流电:数学形式;方均根;高压输电;变压器 | 1 | |
传感:热敏、光敏电阻;运算放大器,理想性质;增益、输入输出阻抗;比较放大器、负反馈放大电路;虚地近似;LED;继电器 | 2.5 | |
量子 | 量子:光子;光电效应,现象与解释;物质波、德布罗意波长;波粒二像性;电子衍射 | 1.5 |
能级、能带理论:原子光谱、电子跃迁;发射光谱;吸收光谱;能带,导带、价带;金属、本征半导体导电性 | 1.5 | |
核 | 核物理:爱因斯坦质能关系;原子核结合能、稳定性;核裂变、聚变;放射性衰败;指数衰减方程;半衰期 | 1.5 |
医学 | X光成像:X光产生机理;光谱,轫至辐射、特征辐射;吸收与衰减;图像锐度、对比度,影响因素,改进方法;CT成像原理,优缺点 | 2 |
超声成像:超声,产生机理;声阻,界面上的反射与透射;衰减;成像原理 | 1.5 | |
核磁共振:核自旋;进动;核磁共振、退激发;成像原理,优缺点 | 1 | |
通信 | 调制:AM/FM;频谱、带宽;优缺点 | 1 |
信号传输:衰减;分贝计算;光纤、同轴电缆;无线通信,天波、空波,微波 | 1.5 | |
数字信号:模拟、数字信号;模数转换;信号再生 | 1 | |
复习 | 习题精讲 | 6 |
总计 | 36 |
主讲人:Michelle
专题 | 内容 | 次数 | 课时 |
物化 | 化学计算:同位素,摩尔,最简式 | 5 | 10 |
原子结构:电子及排布,原子轨道,电离能 | |||
化学键:离子键,共价键,配位键,金属键,杂化轨道,电子对互斥理论,分子构型 | |||
物质状态:理想气体方程,蒸汽压,氢键 | |||
化学能:焓变,Hess定律及计算 | |||
电化学,氧化还原方程配平 | |||
化学平衡:Le Chatelier原理,外界条件对平衡及Kc影响,B-L酸碱理论 | |||
动力学:碰撞理论,Boltzmann分布,催化剂 | |||
无机 | 周期表:周期律,第三周期元素化学反应 | 1 | 2 |
第2族元素:碳酸盐、硝酸盐热稳定性,氢氧化物、硫酸盐溶解度 | |||
第17族元素:物理及化学性质,鉴定,歧化 | |||
氮和硫:氨气制备,二氧化硫 | |||
有机 | 简介:分子式,结构式,骨架式,官能团,同分异构 | 4 | 8 |
烷:燃烧,自由基取代,裂解 | |||
烯:Markovnikov加成,氧化,聚合 | |||
卤代烃: Sn1/Sn2,消除 | |||
醇:取代,氧化,脱水,酯化 | |||
醛和酮:还原,亲核加成,鉴别,碘仿反应 | |||
羧酸及衍生物:还原,酯水解 | |||
仪器 | 红外光谱:鉴定官能团 | 1 | 2 |
实验 | 滴定,热分解,焓变,速率测定,离子鉴定 | 2 | 4 |
复习 | 习题精讲 | 2 | 4 |
合计 | 15 | 30 |
主讲人:Michelle
专题 | 内容 | 次数 | 课时 |
物化 | 能量:电子亲和势,晶格能,溶解焓,Born-Haber cycle,熵变,Gibbs自由能 | 5 | 10 |
电化学:电解,电极电势,Nernst方程,燃料电池 | |||
平衡:缓冲溶液,分布系数 | |||
动力学:速率方程,反应级数,半衰期,催化 | |||
无机 | 第2族元素:碳酸盐、硝酸盐热稳定,氢氧化物、硫酸盐溶解度 | 2 | 4 |
过渡元素:颜色,配体,立体异构,稳定常数 | |||
有机 | 苯:卤代,硝化,烷基化,酰基化,氧化,还原,亲电取代 | 4 | 8 |
苯酚:酸性,硝化,卤化 | |||
酰氯:水解,加成-消除反应机理 | |||
含氮化合物:胺的制备,碱性,重氮化,偶联反应,酰胺还原,氨基酸分离 | |||
聚合:缩聚,加聚,DNA,蛋白质 | |||
仪器 | 色谱,质谱,氢谱,碳谱 | 2 | 4 |
实验 | 作图,错误点分析,设计等 | 1 | 2 |
复习 | 习题精讲 | 2 | 4 |
合计 | 16 | 32 |